随着新高考的不断改革，高考数学题目越来越强调考察学生的能力，这个能力不是一蹴而就的，而是通过日常的学习来慢慢积累，而积累的过程需要在高中数学学习过程中适当拓展自己的数学知识和解题方法。这里就通过两个例子简单地和新高一同学聊聊如何利用手中的材料来拓展个人的数学知识和解题方法。

第一个例子是在一本高一的数学练习册中，在第一章集合中有如下一道练习题：

这道题目难度不是很大，不过这个题目条件中关于m和n的关系可以引申出一个“课题”－佩尔方程，关于佩尔方程及该方程的解法简单介绍如下：

更多有关内容可以从网上查阅。这个例子说明一些题目中的条件往往包含着一些丰富的数学知识，所以在写练习题目的过程中对这方面要引起重视。

另一个例子还是在这本练习册中有如下一道选择题目：

这道题目其实就是下面证明题中的第二题：

这个第二题有下面的证明方法和推广：

而证明方法二用到了糖水不等式，这个在教材中有所提及：

可见，充分挖掘教材中的内容，对练习题进行一题多解，并适当地推广，是拓展数学知识和解题方法的另一个途径。

这会已经是2024年八月底了，新高一的同学马上就入校了，也即将开始自己三年的高中数学学习，这里笔者预祝各位同学高中三年学习顺利，都能考入理想的大学