一直以来，网上一直说安徽省蚌埠市和天津市是“亲戚关系”，原因就是两地的方言非常接近。由于笔者也没和蚌埠当地人聊过天，这个说法是不是真的也不好说。不过2024届蚌埠高三三模的压轴题和2016年天津高考压轴题确是有很大的“亲戚关系”，先来看蚌埠三模的压轴题如下：

这道题目给出的标准答案如下：

这道题的条件中给出了指数型母函数的概念，其背景就是使用指数母函数求自然数的方幂和，这里介绍如下：

可以看到，上面的过程其实已经证明了模拟题的第三问，而提到的定理11如下：

这个就可以看作是模拟题第一问的来源。

母函数还可以产生多项式，其中就包括切比雪夫多项式：

可以看到，这个最后的表达式就是2016年天津高考压轴题的样式：

除了上述提到的两个题目，在2024届杭州二中高三二月考的试卷中，也出现了母函数类型的题目。不仅如此，在信息学奥赛中，母函数背景的题目也是很常见的，如下：

或许今后还会有母函数背景的题目出现。最后，附上整套蚌埠三模试题(第14 题是改编2009年南京大学自主招生第三题)：