Yuan X, Bi G, Fei Y, et al. Supply chain with random yield and financing[J]. Omega, 2021, 102: 102334. DOI: 10.1016/j.omega.2020.102334

考虑一个由资本充足的制造商、资本充足且可靠的供应商以及资本受限且收益随机的不可靠供应商（选择向银行融资）组成的供应链系统。它们之间的决策行为满足 Stackelberg 博弈：制造商为领导者，供应商为追随者。研究供应商的最优生产量和制造商的订购量。我们研究了考虑固定利率的制造商的最优采购策略。分析模型表明，当有外部融资时，最优采购策略取决于利率阈值。具体而言，如果利率低于阈值，则不可靠渠道占主导地位；否则，可靠渠道占主导地位。当融资不可用且可靠供应商的供应价格较高时，双渠道采购是最佳选择。另外，资本约束并不总是会降低不可靠供应商对制造商的吸引力。实际上，如果利率较低或不可靠供应商的初始资本较少，使用不可靠供应商的吸引力就会增加。文章表明，如果来自不可靠供应商的采购价格由制造商内生决定或需求是随机的，则不可靠供应商对制造商的吸引力会增加。

由于经济全球化，北美的许多制造商开始从中国和印度等发展中国家不可靠(小但便宜)的供应商那里采购，如此可以通过降低采购成本从全球采购中获益。但由于不可靠供应商的产量不确定性，整体供应风险也随之增加。通常，制造商可以简单地选择增加不可靠供应商的订单数量，以缓解随机产量的负面影响。然而，当考虑到不可靠供应商的资金短缺时，情况可能会有所不同，因为不可靠供应商的生产决策受到融资情况(如银行利率)的影响，从而影响制造商的订购行为。事实上，在发展中国家，资金短缺和融资不足的情况并不少见。例如，中国有4000多万家中小企业，其中大多数面临资金短缺，迫切需要融资。但这些资金需求很难得到满足，因为银行(主要的融资渠道)通常更倾向于大企业而不是中小企业，有时融资利率也很高。

资金短缺和融资压力(即融资利率)对供应链整体影响显著。从不可靠供应商的角度来看，由于资金短缺，生产计划不仅取决于制造商的订单数量，还取决于供应商的初始资金水平和融资利率。从制造商的角度来看，当面对可靠和不可靠的供应商时，他可以选择唯一可靠的采购渠道，唯一不可靠的采购渠道，或者这两种渠道的混合，以平衡成本节约和供应风险之间的权衡。除了渠道选择之外，制造商还必须根据不可靠供应商的初始资金水平和银行的融资利率等因素，在两种不同类型的供应商之间决定订单数量的分配。

为了解决上述问题，文章考虑一个简单的供应链，由一个资金充足的制造商和两个供应商组成。一个供应商资金充足，生产可靠，而另一个供应商资金短缺，产量随机。为了克服资金短缺，不可靠的供应商可能会向银行借钱。由于中国等一些国家的利率是由外部因素控制的，在基本模型中，我们假设银行贷款利率是外生的。将制造商与供应商之间的互动关系建模为制造商为领导者，供应商为追随者的Stackelberg博弈。一开始，对制造商实现了一个确定的需求。通过观察可靠和不可靠的供应商以及银行，制造商可以决定每个供应商的最优订单数量，以最大化自己的利润。供应商接到制造商的采购订单后，开始生产。对于可靠的供应商，最优生产数量简单地等于制造商的订单数量，而对于不可靠的供应商，由于资金短缺和随机产量，最优生产数量将严重依赖于供应商的初始资金水平和银行利率。在生产出订单数量后，制造商就可以收货并满足需求。假设所有的供应链参与者都是风险中性的，并且供应链中不存在信息不对称。

文章考虑一个两级供应链模型，其中制造商可以从两个渠道订货:一个是可靠的，另一个是面临资本约束和随机产量的。因此，我们发现单一采购渠道几乎总是最优的采购选择，除非这两个渠道是相同的，或者占主导地位的不可靠渠道面临资本约束和过高的利率。存在一个利率阈值将两种渠道的优势分开:当利率低于阈值时，不可靠渠道占主导地位;否则，可靠的频道占主导地位。利率阈值受批发价格和零售价格的影响，但与需求的绝对值无关。

除利率因素外，当可靠渠道的批发价格较高，而不可靠渠道无法获得融资时，双源可能是最优决策。令人惊讶的是，在低利率的情况下，与不可靠的供应商拥有充足的初始资本的情况相比，制造商从资本受限的供应商那里获得的利润更多。此外，我们的数值例子还表明，如果资本水平或利率较低，资本约束可以使不可靠的供应商成为主导，即使它有足够的初始资本也不会占主导地位。此外，在资本约束情景下，制造商和供应商的均衡预期利润在不可靠渠道上随着初始资本水平和利率下降。

研究还表明，在某些情况下，单一采购并非最佳选择。资金紧张和缺乏融资选择不可靠的供应商可以使双源采购成为制造商的最优决策。在不可靠供应商存在资金约束的情况下，低利率或较小的初始资金水平可以使处于被支配地位的不可靠供应商转变为处于支配地位的不可靠供应商，甚至对供应商和制造商都有好处（尽管资金约束和融资会给不可靠供应商带来破产风险和更高的成本。）有趣的是，资本约束并不总是降低不可靠供应商对制造商的吸引力;如果利率相对较低，资本约束实际上可以增加吸引力。