秋风红叶，洗尽铅华。2024年第41届全国中学生物理竞赛决赛（CPhO）盛大闭幕。作为一年一度物理竞赛的盛会，10月24日至10月30日期间，选手们在赛场上拼搏竞技，在赛场下参观交流，相信都有不少的收获。

本届考试延续了近几年一贯的命题风格，考试作为了交流和学习的一部分。可以看出命题人在努力尝试，通过题目作为一些重要物理知识的传递媒介，寓教于题。

一个好的题目，应当有一个好的“动机”，讨论一个重要的物理问题或物理现象，或者具有实际的应用价值。再进一步，一个好的题目，应当能够把原本用较高深数学语言描述的问题，通过简化、近似以及一些辅助的信息条件，转换为较初等的数学语言进行描述，并把题目涉及的主要“物理图像”展现出来。从去年的"A-B效应"到今年的"重整化"，我们可以看到近些年命题人在这方面所作的尝试。

物理竞赛不仅仅局限于考试和选拔，也同时是学习和交流；题目能够让人有所知、有所悟，其实实现了各领域的专家与莘莘学子们一种“函授”形式的交流。

第一题考察了

衰变。

理论试题第一题

在中学课本中，往往略去产物的反中微子，写成两体末态。而

衰变与

衰变最显著的差异体现在能谱，两体末态应当有明显的共振峰，也即线性谱；而三体末态才会出现题目所示的连续谱。本题就以连续谱作为切入点，复现了中微子的发现过程。本题的新意在于，通过信息引入了量子化角动量守恒的分析，这在之前的竞赛中较为少见。另一方面，

衰变起源自弱相互作用，也是直接体现“宇称不守恒”的相互作用，恰逢举办地上海坐拥李政道研究所，可能在某种程度上，也是对李先生的一种缅怀。

第二题用弹簧振子的玩具模型，通过计算简正模，简要说明了晶体热振动的原理。

理论试题第二题

这种对固体物理问题的简化，是在之前考察中相对常见的。本题比较有新意的一点，是用闭合的环来模拟振动，这实际上暗合了处理晶格问题常选取的周期性边界条件。

第三题在题目信息中引入了光传输矩阵，通过计算，简要介绍了马赫-曾德尔干涉仪的工作原理。

理论试题第三题

一方面，近几年光学的考察经常涉及“偏振”这一概念，在这一考察过程中，会很自然体现出光波两个不同的自由度，于是也会造成计算的繁杂。另一方面，也要注意到，近几年决赛考察中，出现了矩阵乘法和偏微分。虽暂不至于需要熟练掌握《数学物理方法》和《线性代数》，但了解偏微分、矩阵、行列式的基本定义和简单计算，看起来为大势所趋。

第四题计算了平衡车的扭矩。

理论试题第四题

自古以来，计算能力的考察是刚体相关题目不可分割的一部分。

第五题考察了恒星的热力学平衡。

理论试题第五题

类似问题在往年赛题与国际赛题中并不罕见，甚至有简化的高考题版本。问题的核心在于把控万有引力与辐射产生的“斥力”相平衡，综合考察力学与热学相关物理知识的掌握。

第六题取自Schwartz的Quantum Field Theory And The Standard Model一书第287-295页的内容。

理论试题第六题

本题在书中位置，充当量子场重整化的引入部分。命题人巧妙地简化了问题，在初等数学的基础上，以驻波为基本模型，复现了书中对卡西米尔效应的推导。本题引起了颇多讨论，私以为，这一问题的精华既不在于驻波，也不在于

，而是在于第4问“精巧地“择去了无穷大发散能量对板间引力的影响。同学们大多知道，势能的绝对大小取决于原点的选取，不关联实际可测的物理效应，只有势能的变化才是可以观测的。而本题中，通过求导被去除的无穷大能量，正是来自背景场的”能量原点“；而这一精彩过程，正对应于场的重整化，真正产生相互作用的，是相对于背景场的量子涨落。第5问仿照Schwartz书中部分，做了更一般化推广，考虑到是最后一题最后一问，现学现用的难度略高也情有可原。本题看起来讨论的问题很”高大上“，但实际落脚的求解，只要求熟练掌握驻波知识和泰勒展开的数学技巧，是颇为精巧的设计。

本届赛事中，共175名同学获得金牌，250名同学获得银牌，165名同学获得铜牌。雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。物理竞赛正在洗尽铅华，返璞归真。了解万物运行的机理，是一个美好的过程。愿如此的竞赛年华，不仅仅是一块奖牌，也是人生路上一番独有的风景。毕竟，有时你需要考虑，这是不是此生距离量子场论最近的一回（毕竟只有少数粒子物理和凝聚态理论专业的学生，才会学习量子场论）。