‌欧几里得空间的元素主要包括点、向量和子空间。‌

欧几里得空间是一种特殊的向量空间，其元素包括点、向量和子空间。点在欧几里得空间中用于表示位置，而向量则表示两个点之间的有向线段。此外，欧几里得空间还包含子空间，这些子空间可以是更低维度的欧几里得空间‌。

欧几里得空间的定义和性质

欧几里得空间是一种特殊的向量空间，其中定义了向量的长度和夹角等几何性质。具体来说，欧几里得空间中的向量满足以下性质：

欧几里得空间的数学表示

在数学上，欧几里得空间可以表示为有序实数元组的集合。例如，有序实数三元组表示三维空间中的点，有序实数二元组表示二维平面上的点。这些有序实数元组可以看作是坐标点的集合，每个元素内的实数属于实数集R‌。

欧几里得空间的应用领域

欧几里得空间在多个领域有广泛应用，包括线性代数、几何学、物理学等。