通过邮寄信件请求行政机关履行法定职责，公民、法人和其他组织应当遵循一定的法律程序和要求。以下是一些关键点：

申请方式：申请人应按照法律法规规定的形式提出申请，通常需要向行政机关内设的政府信息公开工作机构提出。

法定职责：行政机关必须有法律、法规或规章设定的职责，且具备履行该职责的能力和条件。

信件内容：邮寄的信件应明确表达请求的内容和目的，若涉及政府信息公开，应符合申请样式的要求。

收件人明确：邮寄信件时应确保收件人为正确的行政机关或其指定的政府信息公开工作机构，以避免信件被误认为私人信件或信访件。

法律后果：如果行政机关拒收或退回信件，且该行为导致申请人无法获取相应的政府信息或行政机关未尽到合理的注意义务，这种行为可能被认定为拒绝履行法定职责。

诉讼途径：如果行政机关不履行法定职责，申请人可以通过行政诉讼的方式寻求司法救济，要求确认行政机关的行为违法，并责令其履行职责。

注意义务：行政机关在收到履责申请后，应尽到合理的注意义务，审查申请内容，并作出相应的答复或处理。

答复期限：行政机关在收到符合要求的申请后，应在法定期限内作出答复，若逾期未答复，可能构成行政不作为。

遵循上述要点，申请人可以通过邮寄信件的方式有效地请求行政机关履行其法定职责，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。

很多人通过邮寄信件的方式，请求行政机关履行法定职责。 而一些行政机关出于各种原因考虑有时会拒收信件，这就导致请求信件被退回。对于行政机关的这种行为，该如何定性呢？

行政机关拒收群众关于请求履行法定职责的信件，属于拒绝作出处理的行为，与收到申请后超期不作出处理的性质是一样的。

行政机关拒收群众关于请求履行职责的信件行为，根据搜索结果中的法律分析和案例判决，可以定性为拒绝履行法定职责的行为。

具体来说：

行政拒绝履行行为具有程序上“为”而实质结果上“不为”的特征，司法界大都将其定性为行政不作为。

当行政机关的信件收发部门将请求履行职责的信件直接退回时，这种行为应被认定为行政机关拒绝履行法定职责的行为。

行政机关负有对信息公开申请作出答复的职责，如果未尽到合理注意义务，直接退回申请信件，导致申请人无法获取相应的政府信息，这种行为侵犯了申请人的合法权益，应当被认定为违法。

行政机关的退件行为，无论是直接拒收还是以形式上的瑕疵为由退回，如果未采取必要的方法、措施和手段来履行信息公开职责，实质上构成了行政不作为。

综上所述，行政机关拒收信件的行为，从法律角度来看，通常被视为不履行或未充分履行法定职责的违法行为。

根据《行政诉讼法》相关规定，自行政机关收到申请时起满两个月不作出处理的，申请人有权自两个月期满后的六个月内提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责。

因此，不管群众来信有无在信封上注明请求事项，具体请求事项是什么。作为行使公权力的行政机关都不宜拒收，应先接收并拆封信件，按照规定程序作出处理。否则，可能面临行政诉讼败诉的风险。

通过邮寄信件的方式请求行政机关履行法定职责，应当注意以下几个要点：

正确地址和收件人：确保信件寄往正确的行政机关地址，并明确指出收件人为负责相关职责的部门或办公室。

明确申请内容：信件中应明确提出所请求的法定职责内容，包括请求的具体事项和所需的信息或行动。

遵循法定形式：按照相关法律法规的要求，确保申请符合法定的形式和程序，如需要的话，附上必要的附件或证据。

注明申请性质：在信封上或信件中明确标注“政府信息公开申请”或类似的字样，以便于行政机关识别和处理。

保留证据：保留邮寄信件的凭证，如挂号信收据、快递单号等，作为已提出申请的证据。

等待回复：在合理的期限内等待行政机关的回复。如果法定期限内未收到回复，可以视为行政机关未履行法定职责。

法律途径：如果行政机关未在法定期限内回复或拒绝履行职责，申请人可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径寻求救济。

合理注意义务：行政机关在收到履责申请后，应尽到合理注意义务，审查申请内容，并作出相应的答复或处理。

诉讼时效：注意行政诉讼的时效限制，通常在知道或应当知道行政机关不履行法定职责之日起一定期限内提起诉讼。

信息公开指南：参考行政机关发布的信息公开指南，了解具体的申请流程和要求。

通过遵循这些步骤，申请人可以提高请求行政机关履行法定职责的成功率，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。

邮寄信件请求行政机关履行法定职责时，并没有法律明确规定必须使用EMS（邮政特快专递服务）。申请人可以使用任何可靠的邮寄方式，包括但不限于：

EMS：邮政特快专递服务，通常被认为是比较正式和可靠的邮寄方式，可以提供邮件追踪服务。挂号信：通过普通邮政服务的挂号信也是一种常见的选择，它可以提供基本的邮件追踪和签收证明。快递公司：除了邮政服务，还可以选择各种快递公司的服务，这些服务通常也能提供邮件追踪和签收确认。电子邮件：如果行政机关接受电子方式的申请，申请人也可以通过电子邮件发送请求。

重要的是，无论选择哪种邮寄方式，都应确保：

邮件内容清晰明确，详细说明请求的事项和依据。邮件地址准确无误，确保能够送达至负责相关职责的行政机关或部门。保留邮寄凭证，如快递单号、挂号信收据等，作为已提出申请的证据。如有可能，使用提供签收证明的服务，以证明行政机关已经收到申请。

此外，申请人还应关注行政机关是否有特定的邮寄指南或要求，并按照这些指南或要求进行操作。如果行政机关有指定的申请接收方式或渠道，应优先遵循这些规定。