美股定价因子分析——估值篇

本文聚焦于美股高频跟踪指标之一——美股估值指标分析，特别关注了席勒市盈率（CAPE）和12个月远期市盈率（PE），探讨了影响美国股市估值的因素。

长期来看，当期标普500指数的估值可以帮助预测该指数的长期收益的变化。当期标普500指数估值对于未来十年年化收益率预测效果明显好于未来五年、两年以及一年年化收益率。仅按照以往规律，当前的12个月PE对应的标普500指数未来十年年化收益率为2.82%，不符合产生大牛市的特征。

短期来看，标普500指数估值变动受美债名义利率绝对值以及变化速率影响较大。但长期标普500指数估值与美债名义利率不存在稳定关系，标普500指数估值与美债名义利率相关性的变化存在阈值。当10年期美债名义利率小于4.5%时，二者之间的相关性较弱。当10年期美债名义利率高于4.5%时，美债名义利率对12个月远期PE影响较大，二者负相关性明显抬升。

当前我们的海外研究已经覆盖了海外宏观经济及政策（重点覆盖美国、欧洲、日本）、海外固收（美国国债、中资美元债、CNH债）、外汇市场（美元兑人民币、美元指数、欧元、英镑、日元）、大宗商品（黄金、白银、原油）、外汇及跨境政策（人民币国际化及开放政策）。并针对上述海外宏观及政策、海外固收、外汇市场、大宗商品等均建立了不同频率的报告体系，搭建了自上而下涵盖趋势、波段以及具体投资交易策略的分析框架。对于海外大类资产中另一类非常重要的资产——美股，我们做过一些大周期的研究，比如在《产业技术周期、美股和黄金》中探讨了电力化带来的第二次技术革命、信息化带来的第三次技术革命以及OpenAI发布ChatGPT和Sora后，第四次技术革命将到来的讨论，都曾经或者将会怎样影响美股的走势。在日常跟踪中，除了这些重要的大周期框架，还需要一些更为贴近金融市场的高频跟踪指标，本系列专题旨在探究美股的日常定价因子。估值和盈利是股票价格最重要的两个影响因素，此外美股市场参与者也较为关注股权风险溢价（ERP），认为这是股市估值是否合理的另一种重要衡量指标，且对于短期价格影响更为明显。基于此，上篇我们聚焦于估值，中篇讨论股权风险溢价，下篇聚焦于盈利。

公司估值可以通过市盈率法、市现率法、市销率法和折现现金流法等多种方法进行计算。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法或结合多种方法进行综合评估。同时，还应考虑公司的财务状况、行业前景、竞争优势等因素，以获取更准确的估值结果。市盈率法的优点是简单直观，易于理解和计算，对于盈利稳定、行业成熟的公司较为适用，而对于盈利不稳定或高成长的公司则更适用于市现率法或市销率法。折现现金流法则需要对未来的现金流进行预测，对估值结果的敏感性较高，需要对折现率进行合理的选择，以减小主观因素对估值的影响。

本文分析的重点为美股具有代表性的股票指数——标普500指数，其成分股囊括美国顶尖的上市公司，权重股为各行业最优秀的上市公司，为大盘蓝筹指数，该指数成分股历史盈利能力突出，所涵盖的行业相对均衡，故而本文采用市盈率法对标普500指数进行估值分析。股指市盈率的计算方法与个股相类似，即指数中公司的平均股价除以这些公司的平均每股收益，本文市盈率法分析所采用的指标为席勒市盈率（CAPE）以及12个月远期市盈率（PE），前者是基于标普500指数过去十年经通胀调整后的平均收益计算得出，也被称为周期性调整市盈率，起始时间为1881年1月，后者则是基于标普500指数与未来12个月预期的每股收益来计算，起始时间为1979年1月，后者当前在标普500价格预测中应用较多：

股指席勒市盈率=股票指数/过去十年经通胀调整后股指平均每股收益

12个月股指远期市盈率=股票指数/未来12个月预期的每股收益

长期以来，投资者和股票分析师一直使用市盈率来帮助确定个股的定价是否合理，Shiller&Campbell（1998）指出，标普500指数等股票指数的平均市盈率可以帮助预测该指数的长期

Campbell & Shiller（1998）发表的一项被广泛引用的研究中采用的方法是历史记录考察法，他们计算了1889年至1998年的三个指标：1、每年年初标准普尔500指数的CAPE；2、随后十年实际股价年化收益率（后文中我们采用标普500指数未来十年年化收益率，未经通胀调整）；3、随后十年盈利实际年均增长率的变化。发现当CAPE远低于市场长期平均水平时，往往会伴随着未来十年标普500的快速上涨，反之亦然。当CAPE偏高时，理论上而言导致其回落至市场长期平均水平有两种原因：1、平均股价增长放缓，股价涨幅较此前下降或股价下跌；2、平均每股收益增长加快，在此情况下股指依然能维持较高涨幅，而后者则是投资者更乐于见到的。经过历史数据分析，他们发现CAPE向市场长期平均水平的回归主要是通过平均股价增长（放缓甚至股价下跌）的变化而不是平均每股收益增长的变化来实现的，1890年至今CAPE与未来十年标普500年化收益率的R2为0.1018，存在一定负相关性，进而得出结论：当CAPE远低于市场历史长期平均水平时，股票指数往往会随之上升；当CAPE高于市场历史长期平均水平时，股票指数长期增长缓慢甚至下跌。这一结论也间接说明当CAPE远低于市场历史长期平均水平时，股票指数往往处于历史低位；当CAPE高于市场历史长期平均水平时，股票指数往往处于历史高位。滚动相关性来看，1920年之后标普500未来十年年化收益率与CAPE和负相关性明显增强，CAPE与标普500未来十年收益率滚动相关性总体维持在-0.4至-0.9区间波动。1920年至今CAPE与标普500未来十年收益率拟合R2提升至0.1653。1920年之后，CAPE与标普500未来5年年化收益率也呈现一定负相关性，与1年年化收益率相关性仍较差。

相较而言，12个月PE数据时间较短，1989年至今12个月PE与标普500未来十年收益率同样呈现强负相关，R2为0.7350，同期CAPE与标普500未来十年收益率R2为0.7304，同样呈现强负相关。可见随着时间推移以及美股市场愈发成熟，未来十年美股收益与估值的负相关性逐渐增强。对于未来五年、两年以及一年标普500年化收益率，1989年以来以上三者与估值的R2分别降至0.3164、0.1324和0.0544。仅按照以往规律，当前的12个月PE对应的标普500指数未来十年年化收益率为2.82%，不符合产生大牛市的特征。

Kane，Marcus和Noh（1996）以标普500指数（1954-1993）为研究样本，通过建立回归模型，将股息率、真实利率和通货膨胀率作为三个主要研究因素，并对此进行回归来研究市场波幅的大小、企业处于不同的市场周期阶段是否会影响市盈率。研究结果表明，只有股息率对市盈率产生正相关影响，剩余的其他两个因素均与市盈率呈负相关关系。Reilly，Griggs和Wong（1983）为了检验商业周期和股票每股收益的离差系数股息率、通货膨胀率、真实利率、预期通货膨胀率、账面市值比

虽然席勒市盈率和普通市盈率最大的区别为席勒市盈率是基于标普500指数过去10年经通胀调整后的平均收益计算得出，不过为了测量因素完整性，对于CAPE和PE，我们均分析其与10年美债名义利率、10年美债实际利率和通胀预期的关系；对于通胀预期，我们选择1年期调查通胀预期（密歇根或者Livingston）和1年期通胀互换分别作为通胀端的低频变量（半年度数据）和高频变量（月度数据）分别测试。

2.1.1 CAPE与名义利率、实际利率

线形图来看，CAPE与10年美债名义利率的关系似乎不存在一致性规律。散点图来看，我们发现不同10年美债名义利率水平下CAPE与10年美债名义利率的相关性强弱不同。当10年美债名义利率处于低位时，二者之间的相关性相对较弱；而当10年美债名义利率上涨至一定高度时，二者之间的相关性明显抬升。为求出阀值，我们按照 10年美债名义利率构造两个虚拟变量，当其超过阀值时HighTreasuryNominalInterestRate为1；小于阀值时，LowTreasuryNominalInterestRate为1，同一日内两个虚拟变量之和为 1。此外，模型以CAPE为因变量、10年美债名义利率为自变量做多元线性回归，具体如下：

CAPE=α0+α1*十年美债名义利率

*HighTreasuryNominalInterestRate+α2

*十年美债名义利率 *LowTreasuryNominalInterestRate

回归结果表明随着美债名义利率提升，CAPE与10年期美债名义利率走势的负相关性增强。此外，起测始点不同，阀值也会有所差异。自1953年起测，当10年期美债名义利率小于3.5%时，二者之间的相关性较弱，CAPE受美债名义利率波动影响较小，分段拟合效果不佳。而当10年期美债名义利率高于3.5%时，美债名义利率对CAPE影响较大，二者相关性明显抬升，拟合效果较好。同理，我们还以1990年和2000年为起始测点进行了相同测试，得出的美债名义利率阀值分别为4.75%和 3.5%。

1962年至今CAPE与10年美债实际利率线性拟合以及多项式拟合的相关性均较弱，所以下文未再展开讨论。

2.1.2 CAPE与通胀预期

从CAPE与一年期调查通胀预期之间的关系来看，两者在20世纪70年代至20世纪末间一度存在较为明显的反向性，但在20世纪70年代之前以及2000年之后则更多呈现同向性，一年期通胀互换也在2000年之后总体与CAPE呈现同向性（但拟合效果不佳）。我们认为这背后关系的变化，最终可能还是与美债名义利率的变化有关。20世纪70年代后，因为通胀高企美国名义利率开始快速抬升并超过阈值，使得估值与通胀负相关性变得显著。2000年之后，通胀维持低位，美债利率开始明显下行，与估值相关性开始下降。虽然2021年后美国再度进入高通胀，但2021年时美国政策利率明显滞后于通胀进程，使得估值持续抬升。2022年后，美国政策利率开始快速追赶上通胀，CAPE于2021年底开始下行，美国通胀在2022年9月后下行，估值与通胀呈现了短暂的负相关。

12个月PE和10年美债名义利率的关系与CAPE和10年美债名义利率的关系类似：即线形图来看，12个月PE与10年美债名义利率的关系不存在一致性规律；散点图来看，不同10年美债名义利率水平下12个月PE与10年美债名义利率的相关性强弱不同。当10年美债名义利率处于低位时，二者之间的相关性相对较弱；而当10年美债名义利率上涨至一定高度时，二者之间的相关性明显抬升。为求出阀值，我们同样采用虚拟变量的方法。

回归结果表明随着美债名义利率提升，12个月远期PE与10年期美债名义利率走势的负向同步性增强。此外，理论上而言通常起测始点不同，阀值往往也会有所差异，故我们分别自1979年、1990年和2000年起测了相关性阀值，不过测试结果显示自上述三个不同起测点测出的阀值相同，皆为4.5%。即当10年期美债名义利率小于4.5%时，二者之间的相关性较弱，12个月远期PE受美债名义利率波动影响较小，分段拟合效果不佳。而当10年期美债名义利率高于4.5%时，美债名义利率对12个月远期PE影响较大，二者负相关性明显抬升，拟合效果较好。

虽然因为持续时间较短，2023年至今仍被划分在10年美债低利率时期，不过可以明显发现，2023年以来，伴随美债利率抬升，美债利率超过临界值时对于估值的施压已经显现。2023年以来10年期美债和标普500指数总体呈现大方向同步上行，小波段负相关的走势。2023年8月以及2024年4月10年期美债利率突破4.5%之后都曾一度施压美股，也是科技巨头自2022年底见底以来调整最为显著的两次。除了美债利率绝对水平，美债利率短期上行速率也对美股估值存在影响，如果短期利率上行过快，则估值也会承压。我们测算过去3年10年期美债收益率月度变化Zscore超过1时对于美股开始施压，超过2时对于美股显著施压，这分别对应于1个月内10年美债收益率上行38.34bp和68.46bp。之所以未从2022年开始讨论，是因为2022年美股下跌与彼时盈利的下滑存在较大关联，美债利率只是一部分因素，而2023年以来美股盈利总体强劲，美股的阶段性调整与美债利率突破阈值存在较大关联。