Ck映射（K-mapping）是一类特殊的映射，定义如下：

设X和Y是两个拓扑空间，f: X → Y是一个连续映射。如果对于Y的任意紧集K，f的逆像f⁻¹(K)在X中为紧集，则称f为Ck映射。Ck映射是紧覆盖映射，完全映射与k射影都是Ck映射。

Ck映射在数学和计算机科学中有广泛的应用。在数学中，Ck映射是研究拓扑空间和连续映射的重要工具。在计算机科学中，Ck映射可以用于数据转换、编码解码、图像处理和模式匹配等领域，帮助理解和应用各种算法和技术。

与Ck映射有关的概念包括Ck类微分结构：

这里的坐标卡是指：

坐标卡是流形上的一个局部坐标系，适用于微分几何。在微分几何中，流形可以被看作是由许多局部坐标系（即坐标卡）拼接而成的。每个坐标卡描述流形的一个局部区域，这个区域与n维线性空间同胚，因此可以用n维线性空间的形式来描述。

具体来说，坐标卡是一个四元组(U, φ)，其中U是流形M的一个开集，φ是一个同胚映射，将U映射到欧氏空间Rn的一个开集上。通过这种方式，可以在流形的每一个点附近建立一个局部坐标系，从而描述该点的邻域。

坐标卡在微分几何中起着至关重要的作用。它们使得我们能够在流形的局部区域内进行计算和分析，类似于在欧氏空间中进行操作。通过坐标卡，我们可以定义流形上的各种几何对象和运算，如向量场、微分形式等。此外，坐标卡还为研究流形的拓扑和几何性质提供了基础工具

Ck流形：

Ck微分同胚：