Ck映射（K-mapping）是一类特殊的映射，定义如下：
设X和Y是两个拓扑空间，f: X → Y是一个连续映射。如果对于Y的任意紧集K，f的逆像f⁻¹(K)在X中为紧集，则称f为Ck映射。Ck映射是紧覆盖映射，完全映射与k射影都是Ck映射。
Ck映射的应用场景和重要性Ck映射在数学和计算机科学中有广泛的应用。在数学中，Ck映射是研究拓扑空间和连续映射的重要工具。在计算机科学中，Ck映射可以用于数据转换、编码解码、图像处理和模式匹配等领域，帮助理解和应用各种算法和技术。
与Ck映射有关的概念包括Ck类微分结构：
这里的坐标卡是指：
坐标卡是流形上的一个局部坐标系，适用于微分几何。在微分几何中，流形可以被看作是由许多局部坐标系（即坐标卡）拼接而成的。每个坐标卡描述流形的一个局部区域，这个区域与n维线性空间同胚，因此可以用n维线性空间的形式来描述。
具体来说，坐标卡是一个四元组(U, φ)，其中U是流形M的一个开集，φ是一个同胚映射，将U映射到欧氏空间Rn的一个开集上。通过这种方式，可以在流形的每一个点附近建立一个局部坐标系，从而描述该点的邻域。
坐标卡的作用和重要性坐标卡在微分几何中起着至关重要的作用。它们使得我们能够在流形的局部区域内进行计算和分析，类似于在欧氏空间中进行操作。通过坐标卡，我们可以定义流形上的各种几何对象和运算，如向量场、微分形式等。此外，坐标卡还为研究流形的拓扑和几何性质提供了基础工具
Ck流形：
Ck微分同胚：
习惯一个人
惯一个人  5 分享一个我自以为很奇妙案例供大家参考。 陀螺仪在当今社会应用很广，陀螺仪其中一个基本特性：定轴性，当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其实以上的基本特性描述是不严谨的，以上的基本特性描述是只有在转子轴向在大于0度小于90度范围内才可以成立的，在大于等于90度小于180度范围内是不成立的，在夹角等于90度时反抗任何改变转子轴向的力量大小和方向无法确定（有点像薛定谔的猫），当夹角稍微大于90度时反抗任何改变转子轴向的力量大小和方向确定，不在是保持陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，而是指向一个固定的相反方向，明显可以重复观察到，网上有卖金属倒立自动翻转陀螺可供参考，是最典型的实践证据。自动翻转陀螺在翻转的同时重心增高，势能变大，传统物理学理论无解。 陀螺仪的定轴性，在反抗任何改变转子轴向过程中如果不存在重力以外的外力，定轴性表现是和轴向角动量守恒是冲突的。研究结果可以理论个实验重新定义 时间 和 空间。