最近，看到2025届天津实验中学高三统练六的试卷(见后面)，其中压轴题如下：

下面简单说说这题目解答用到的知识点及题目来源以及相关的一些题目。

在人教版A版选择性必修二导数一节中，有如下的一道习题：

对于第一个小题，整理后可以变成如下的形式：

对第二问可以令t=x+1，则tlnt>=a(t-1)，在《25届天津一中高三一月考压轴题的第二问再次说明了教材的重要性》中得到lnt>=1-1/t，所以

tlnt>=(t-1)>=a(t-1)，当t不等于1时a<=1，t=1时a为任何实数，所以0<a<=1。而第三问则来自2015年全国高中数学联赛河北省预赛：

而这两个不等式还可以解答一些相关的数列不等式题目：

天津实验中学这道题目再次告诉我们，对于一些压轴题的复习，需要看一看教材并适当参考一些数学竞赛的题目。最后，附上整套试卷：