2024届山东省济南市三模数学最后一题是一道新定义类型的题目，如下：

给出的标准答案如下：

这道题目其实考查的是高斯二项式系数的恒等式的证明问题。关于高斯二项式系数恒等式的相关材料，笔者找到了一些，不过都是英文的，感兴趣可以参考：

证明如下：

可以认为上述的Corollary 1就是开头题目的原型。除了高斯二项式系数，还有斐波那契二项式系数，这辆都可以认为是二项式系数的拓展：

有关斐波那契二项式系数的简单介绍如下：

有关关斐波那契二项式系数也可以编出不少题目，这里就不作介绍了，感兴趣的可以查阅相关材料！

最后，笔者再说两句个人看法，上述内容都可以认为是组合数学的内容，随着信息时代的发展，组合数学越来越引起人们的重视，所以个人猜测今后的高考题中组合数学背景的题目会越来越多！