近年来，混沌量子系统的研究引起了广泛关注，特别是理解这些系统如何接近热平衡。波动流体动力学的出现是这一过程中关键的一部分，它描述了这些系统中大规模波动的行为。最近发表在《自然物理》的一篇论文，探讨了混沌量子系统中波动流体动力学的基本原理、研究这些现象的方法，以及对我们更广泛理解量子力学和统计物理学的影响。

混沌量子系统的特点是对初始条件的敏感性及其状态的复杂、看似随机的演变。尽管这种表面上的随机性，这些系统展示了一个基本原则：局部子系统最终会接近热平衡状态。这一热化过程对于理解量子系统的宏观行为至关重要，因为它决定了能量和粒子如何随时间分布。

在混沌量子系统中，接近平衡并不是瞬时的。相反，它受到大规模波动的流体动力学构建的限制。这些波动对于系统达到平衡状态至关重要，在平衡状态下，温度和化学势等局部可观测量变得均匀。这个过程的时间尺度随着子系统的大小而增加，这意味着较大的子系统需要更长的时间来热化。

为了模拟经典非平衡系统中波动的流体动力学，宏观波动理论（MFT）框架已经被开发出来。MFT提供了波动如何随时间演变的全面描述，将噪声纳入流体动力学方程。这一理论在理解经典系统的行为方面发挥了重要作用，最近也扩展到了量子领域。

最近在量子模拟方面的进展使研究人员能够监测硬核玻色子梯子等系统中粒子数波动的全计数统计。这些模拟对比了具有弹道（可积）和混沌动力学的系统，提供了波动如何增长和演变的见解。这些模拟结果与MFT预测高度一致，使得从波动增长中准确提取扩散常数成为可能。

量子模拟的发现表明，孤立量子系统中的大规模波动显示出液体动力学行为的出现。这种行为的特点是波动的缓慢构建，由扩散常数等平衡传输系数控制。这些系数决定了波动在系统内传播和均衡的速度。

混沌量子系统中波动流体动力学的出现对我们理解量子力学和统计物理学具有深远影响。它表明，即使是远离平衡的系统也可以表现出由平衡性质定量决定的行为。这一见解弥合了经典和量子流体动力学描述之间的差距，扩大了MFT的适用范围。

此外，波动流体动力学的研究提供了远离平衡的波动-耗散关系的测试。这些关系将系统对外部扰动的响应与其内部波动联系起来，是我们理解热力学和统计力学的基础。通过在混沌量子系统中验证这些关系，研究人员可以更深入地了解热化的本质和波动在量子动力学中的作用。

混沌量子系统中波动流体动力学的出现代表了我们对量子动力学和统计物理学理解的重大进展。通过量子模拟和宏观波动理论向量子领域的扩展，研究人员揭示了这些系统中接近平衡的复杂过程。这些发现不仅增强了我们的理论框架，还为探索复杂量子系统的行为开辟了新途径。