奇数阶魔方阵列如何填?

宜亮说 2024-09-26 13:44:51

奇数阶魔方阵列,即3×3、5×5、7×7魔方阵列,见下图:

多年前在一本电脑技术书上看到一个规则,可用于3、5、7等奇数阶魔方阵的填入,很简单!规则很简单:

行减1,列加1。

请看详细说明:

1、在第1行的中间填起始数1。

2、以1所在的位置为基准,下一个数填在“行减1,列加1”的位置(从上往下排)。

如何填2?

1处在第1行的第2列:行减1,第1行上面已无行可减,则像钟表一样转到最下面行,所以2填在最下面行;1在第2列,列加1,则2填在第3列;即2填在第3行的第3列。

那么如何如何填3?

2在第3行的第3列:行减1,2处在第3行,则3填在第2行;列加1时,它的右边已无列,则像钟表一样转到是左边的第1列;

3、如果下一个数的目标格已有数,则直接填在上一个数的下面。

如何填4?

3的位置是第2行第1列,按“行减1、列加1”的规则 ,4本来应该填在第1行、第2列的位置,即1所在的位置,但这个位置已有数。这时,可直接把4填在3的下面。

4的位置是第3行第1列,按“行减1、列加1”的规则 ,5应该填在第2行、第2列的位置。

如果中间数正好填在奇数魔方阵的中间格,则可说明前面的数都填准确了。

如何填7?

6的位置是第1行第3列,按“行减1、列加1”的规则 ,7本来应该填在第3行、第1列的位置,即4所在的位置,但这个位置已有数。这时,可直接把7填在6的下面。

如何填8?

7在第3列的第2行:按“行减1、列加1”的规则,行减1,7处在第2行,则8填在第1行;列加1时,它的右边已无列,则像钟表一样转到是左边的第1列,即8应该填在第1行第1列的位置;

如何填9?

8的位置是第1行第1列,按“行减1、列加1”的规则,第1行上面已无行可减,则像钟表一样转到最下面行,9应该填在第3行、第2列的位置。

到此,每3个数横向、纵向、对角相加,其值均等于15,表明所有的数都填在了正确的位置。

那么,上面的5×5阵列、7×7阵列如何填,您用上面的法子试试?

不当之处,敬请指教。如有错误,请您批评指正。

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