今天，看到了江苏省如皋市2024届高三1月诊断试卷的压轴题目如下：

这道题目的风格是近期的“新定义”题目，其实就是大学高等代数(线性代数)中的有关内容。这个题目有没有意义这里暂且不谈，不过这题开始提到的n维向量倒是让笔者想起了一些内容。

在高中数学教材人教版A版选修一中，有一段如下材料：

这里提到了n维向量及n维向量空间，并且还给出了n维向量空间中两点距离的定义，关于这个距离，笔者曾看到有关内容介绍，这里摘录如下：

上面的内容可以引申出一些高考题目，比如(4.8)就是A版教材选修二52页中的一道题目：

而这道题目就是改编自2011年湖北省理科数学试卷压轴题：

这种距离的问题在2010年北京高考理科数学压轴题中也考察过：

这种距离的概念可以引出很多问题，从高中课本上的实际问题到大学里的泛函分析，也许今后还会根据有关内容来命制高考题目。

最后附上整套试卷：