今天跟大家分享初三数学寒假培优系列，初三数学压轴题特殊解题方法分享，建系法。

我们先来看一道题。下面这道题是我们经常看到的题，当然这道题用常规方法也不难，构造中位线很快就得出答案。我主要是想用这道题跟大家说一说什么是建系法。

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下面我把这道题用建系的方法解一遍。所谓建系，就是建立平面直角坐标系，把几何题目转化为代数方法来求解，求函数的表达式，求焦点坐标，用斜率关系，或两点之间的距离来解决问题，它的优点是思路简单，辅助线少。

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那么什么情况下可以用建系法呢？当题目当中出现了正方形，长方形，菱形，等腰三角形，直角梯形等等，也就是说出现垂直的线段或者轴对称图形，当常规方法无路可走的时候，可以尝试选择建系法。 我们再来看一道题。

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上面这道题用常规方法，其实看上去还挺复杂的。如何用建系的方法，就转化为求直线的表达式，求直线的交点坐标。以及用两点间的距离公式来解决问题。虽然有点计算量，但计算量也不大，关键是思路很清晰。

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最后我们再来看一道题。这道题用常规方法方法也很多。或用勾股定理，或用相似三角形都可以做出来。

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我们用建系法来试一试，其实思路真的非常简单。把点的坐标标注出来，然后用斜率公式，两直线垂直，斜率的乘积为-1。其实在初中可以掌握一些拓展知识，用来解决某些难度题。

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好了，今天这种方法先分享到这儿，下一个专题我们再会。