2016年全国高考数学三卷有如下一道组合类型的新型数列的题目：

这道题目在笔者之前文章《聊聊中外考试试卷中的“01”数列题目》中给出了解答，这里简单聊聊这道题目的来源及这类题目是如何编出来的。

笔者个人认为这道题目应该是来自下面这道计算机的题目：

在编成高考题目时，把2n换成了具体的数字8，然后把1和0的位置对调了一下。

这道计算机题目有如下两种解法：

这道题目的背景其实是卡塔兰数(Catalan Number，也有翻译成卡特兰的)，关于卡塔兰数，在信息学奥赛中也经常考到，下面的几个题目及程序就说明这点：

而卡塔兰数在一些算法分析中非常有用，而这些算法本身又可以引出一些数列的问题，比如下面这样：

这样一些新定义的数列题目就编出来了，而这种组合数列题目在2024年模拟题和高考题中比较常见，典型的就是2024届山东省济南市三模数学最后一题：

而2024年全国一卷压轴题也可以看作是一道组合数列的题目。

当然，以上只是笔者个人的一些看法，如果大家有什么好的想法，可以留言或者私信和笔者沟通，以上如有不对之处也恳请各位不吝批评指正！