原子光谱的研究一直是理解原子和分子结构的基石。在各种元素中，镤（Pa）由于其复杂的电子构型及其产生的精细和超精细结构，呈现出特别有趣的案例。傅里叶变换光谱（FTS）的最新进展使研究人员能够以前所未有的精度测量这些光谱线。最近发表的一篇论文深入探讨了镤的傅里叶变换光谱的高精度分析，重点是峰波数的加权最小二乘拟合，用于分析精细和超精细结构。
傅里叶变换光谱是一种将干涉图的时域信号转换为频域光谱的强大技术。与传统的色散光谱相比，这种方法具有分辨率更高、信噪比更好以及能够同时捕捉宽光谱范围的优点。在镤的研究中，FTS允许详细检查其红外（IR）光谱，揭示其原子结构的复杂细节。
镤的精细和超精细结构原子的精细结构源于电子自旋与轨道角动量之间的相互作用。相比之下，超精细结构则是由核自旋与电子磁场之间的相互作用产生的。镤由于其复杂的电子构型，表现出丰富的精细和超精细结构。分析这些结构需要精确测量光谱线，而这正是FTS的强项。
方法：加权最小二乘拟合本研究的核心是使用加权最小二乘拟合分析镤的傅里叶变换光谱中的峰波数。这种方法最小化了观测值与理论值之间差异的平方和，并以每个观测值方差的倒数作为权重。该方法确保了精度较高的数据点对最终拟合结果有更大的影响，从而得到更准确的结果。
数据收集：使用高分辨率傅里叶变换光谱仪记录镤的红外光谱。然后处理光谱以识别对应于精细和超精细跃迁的峰波数。
谱线选择：仔细选择最佳光谱线，以确保仅使用最可靠的数据点进行分析。这一步对于避免包含可能会影响结果的混合或扰动线至关重要。
拟合过程：对选定的谱线进行加权最小二乘拟合。通过求解大型线性方程组，将实验超精细峰波数与基于里兹组合原理和卡西米尔公式的理论模型进行比较。
参数调整：引入可调波数尺度校正参数，以实现整个红外光谱的全局一致性。这一步确保了局部偏差最小化，从而得到高精度的拟合结果。
结果与讨论对镤的傅里叶变换光谱应用加权最小二乘拟合取得了显著成果。研究实现了超精细相互作用常数（A和B）的标准误差约为0.1✖10^{-3} cm^{-1}，精细结构能量的标准误差约为10✖10^{-3})cm^{-1}。这些高精度测量具有多方面的重要意义：
修订精细结构能量：精细结构能量的数值得到了修订，提供了镤原子结构的更准确表示。
发现新能级：高精度分析促进了20个新的镤超精细结构能级的识别，这些能级以前是无法检测到的。
增强理论模型：实验数据的精度提高使得理论模型的验证和改进更加可靠，有助于更深入地理解原子相互作用。
结论通过峰波数的加权最小二乘拟合，对镤的傅里叶变换光谱进行高精度分析，代表了原子光谱学的重大进展。这项研究不仅提供了镤的精细和超精细结构的更准确描述，还为未来的原子和分子物理研究铺平了道路。本文讨论的方法和结果突显了光谱测量精度的重要性及其在发现新原子现象中的潜力。
