3月31日，韩国共同民主党正式提出法案，试图阻止代理总统提名新的宪法法官。按照原定安排，现任宪法法官文炯培与李美善的任期将于4月18日届满，而若该法案通过，韩德洙总统将无法指定继任者。 此次法案由共同民主党院内首席副代表金勇民等14名议员发起，并于当天下午提交至国会法制司法委员会进行审议。 在提案说明中，民主党明确表示：“代理总统并非正式总统，仅是为确保国政运作而暂时履行职务。因此，宪法法院法官的任命权作为总统专属的人事权限，代理总统行使该权力明显违反宪法。” 共同民主党进一步指出，按照现行法律规定，宪法法院的9名法官中，3名由总统提名，3名由国会选举，3名由最高法院院长提名，并最终由总统任命。因此，代理总统仅有权任命由国会选出的法官和最高法院院长提名的法官，而无权提名“总统份额”的法官。 民主党强调，此次法案的核心目的在于防止代理总统滥用职权，确保宪法法院的公正性及法律体系的稳定性。若法案获得通过，韩德洙将无法在两位宪法法官卸任后行使提名权，这也可能对韩国司法体系的未来布局产生深远影响。
