卢叔武，是东魏时期的官员，出生于范阳涿（今天的河北省涿州市），他是青州刺史卢文伟的侄子，他的父亲是卢光宗，他有两个兄弟，卢观和卢仲宣，他们都因为能写文章而闻名于洛阳。 卢叔武曾经作为荆州刺史贺拔胜的荆州开府长史‌。但贺拔胜未能采用他的计策，以至于弃城投奔南朝梁，因此他便回到自己的家乡，建屋居住，过着悠闲的生活。 ‌ 东魏天保初年，卢叔武被征召至邺城，但他称病不去‌，最后虽然迫不不得已前往，但在同僚杨愔想要任用他为司徒谘议时，他再次称疾不受‌，除此之外著作郎魏收在编修史书的时候还经常以洛阳京城旧事向他询问，因此他为历史记载提供了宝贵的资料和见解‌。 到了后来，卢叔武在北齐肃宗（孝昭帝）高演即位和被召回，从而被任命为太子中庶子，并且还加封为银青光禄大夫。由于他具有军事才能，因此他还为高演出谋划策，从而显示出卓越的军事眼光和战略思维‌。他曾向高演提出攻打关西的建议，并详细地解释了他的战略思路。高演对他的建议非常赞同，并命令他与同僚元文遥共同策划，撰写了《平西策》一卷。 除此之外，卢叔武还在乡间时拥有大量粮食，每当春夏之交，他会允许那些没有食物的乡人自行取用，到了秋天再偿还，而且从不计较。他在成为朝中显贵之后，因为年老和儿子众多，从而建造了一座大屋，以供家族使用。 在北齐武成帝高湛继位后，卢叔武得以出任合州刺史。随后他在北齐后主高纬在位时又得以官迁太子詹事、右光禄大夫。到了北齐灭亡后，他返回范阳，最后他因为北周军队攻陷了范阳的城池从而饥寒死‌去。