“团灭，一个不剩！”不少家长朋友认为超纲了，非使用勾股定理、三角形相似（或全等）、平行线段比等初中知识不可！这是一道小学五年级数学竞赛题：两直角三角形仅斜边已知（直角边均未知），咋求其面积之和？图形旋转，答案可口算！ 如图，ABC为直角三角形，BDEF为正方形，CE=4，AE=8，求阴影面积。 —————————————————— 提示一：适合五年级！ ①将△CEF绕点C逆时针旋转90°至EF与ED重合，旋转后的三角形记为△C'ED，则点C'在AB上。 ②C'EA为直角三角形即∠C'EA=90°，从而S阴影=S△C'EA=C'E×AE÷2=CE×AE÷2=4×8÷2=16。 提示二：适合初中生！相似比（或平行线段比）+勾股定理！ ①记CF为a，由三角形相似比或平行线段比，可知EF=DE=2a，AD=4a，BC=3a，AB=6a。 ②由勾股定理可得CE²=5a²=16 ③S阴影=S△ABC-S正BDEF=3a×6a÷2-2a×2a=5a²=16。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
千金散尽还复来
这样的题是课堂上老师必讲学生比知的题，学生想都不想，直接写答案
流水哥哥
因为∠cef+∠aed为90°，所以阴影面积为CE*AE/2，4×8÷2=16方案一挺合理的。
亚楼
以E为圆心旋转90°形成直角形△AEC'（C'为C旋转后C的位置，∠AEC'=90°所以阴阳面积为S=1/2*4*8=16
我的UC
小三角形逆时针旋转90°，拼成直角三角形，直角边4和8。面积4×8/2=16
子鱼
把角AEF扳成直角，F与D重合，形成以4和8为直角边的三角形