“全军覆没，一个对的也没有！”这是一道小学五年级数学竞赛题：仅知梯形内部分图形面积，咋求其整体面积？主要考查等高三角形面积的面积性质！ 如图，ABCD为一直角梯形，过点D作BC的垂线DE，F为对角线AC上一点，三角形BEF、DEF和CDE的面积分别为48、42和30，求梯形ABCD的面积。 —————————————— 提示一：先求阴影三角形CEF的面积！ ①连接AE，则S△ABF+S△BEF-S△AEF=S△ABE=S长ABED/2=S△ABF+S△DEF，从而S△AEF=S△BEF-S△DEF=48-42=6。 ②同底等高三角形面积相等S△ACE=S△CDE=30，故S△CEF=S△ACE-S△AEF=30-6=24。 ③由等高三角形面积比等于底边之比可得AF/CF=S△AEF/S△CEF=1/4。 ④S△CDF=S△DEF+S△CDE-S△CEF=48，故由等高三角形面积比等于底边之比可得S△ADF/S△CDF=AF/CF=1/4，从而S△ADF=12，因此S长ABCD=2×(S△ADF+S△BEF)=120，S梯形ABCD=S长ABED+S△CDE=120+30=150。 或 ④'S△BCF=48+24=72，故由等高三角形面积比等于底边之比可得S△ABF/S△BCF=AF/CF=1/4，从而S△ABF=18，因此S长ABCD=2×(S△ABF+S△DEF)=120，S梯形ABCD=S长ABED+S△CDE=120+30=150。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#