“会者口算，难者白卷！”这是一道某校“小升初”测试附加题：长方形局部面积已知，求其整体面积！ 如图，E为长方形ABCD外一点，连接BE和CE，分别与AD相交于点F和点G，三角形AEF、EFG和CDG的面积分别为19、12和8，求长方形ABCD的面积。 ————————— 提示：将△CDG向左平移至CD与AB重合，平移后的三角形记为ABG'，连接BG和EG'。 ①显然，S△BFG'=19+8=27，S△BFG=S△EFG'。 ②由等高三角形面积比等于底边之比可得， S△EFG'/S△BFG'=EF/BF=S△EFG/S△BFG，从而S△BFG×S△BFG=27×12，故S△BFG=18。 ③S长方形ABCD=2×(S△ABF+S△BFG+S△CDG)。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
我觉得直接F和G垂直到BC上H和J，就又形成了两个三角形，面积分别对应19和8。那么中间就剩一个FHJG的长方形。再画FJ和GH。
将△CDG向左平移至CD与AB重合，平移后的三角形记为ABH,过E点作AD的垂线相交于i,△HBF≈△GEF(AAA)相似三角形面积比为线段比的平方∴27/12=(HF/GF)²=(AB/iE)² GH*AB=90