这是一道小学几何竞赛题，超过90%的学生根本没有解题思路，直接选择放弃。 已知三角形的三边长是3，4，5内有一个圆相切，求圆的面积？ 这道题需要借助初中的知识点，利用勾股定理逆定理得出三角形是直角三角形，然后通过辅助线思考题目，难度很大。
这是一道小学几何竞赛题，超过90%的学生根本没有解题思路，直接选择放弃。 已知
大力小学数学吖
2024-08-28 18:26:41
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苦行
过圆心做三条线连接三切点，外切线垂直，故三线均为半径r，三角形整体面积形成等量，(3r+4r+5r)/2=3*4/2得r=1该园面积为2π
苦行 回复 09-19 21:06
你是对的，我大意了[点赞]
用户10xxx51 回复 苦行 10-08 20:57
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Shooting Quasar
直接公式 3+4-5 再/2，答案π。。
大浪淘沙
所以说现在的小学竞赛题，其实全是超纲题，你得熟练掌握初中数学知识，才有可能解出这样的题。自家孩子没有这兴趣，家长千万别逼着孩子去学这些，反而会让孩子觉得自己笨，反感数学。
从来不看回复不用费劲喷我
小学生做这个有什么意义，就好像让幼儿园的小朋友搬起一块20斤重的石头。按部就班长大后自然就会了，何必提前内卷？
从来不看回复不用费劲喷我 回复 10-07 21:26
此题对应人教版九年级上学期第二十四章，关于三角形内切圆的相关内容。年龄在15岁及以上的人群都应该可以顺间秒掉。3r+4r+5r＝3×4，S阴影＝πr²
polly
4-r=5-（3-r）
tiger
从圆心像三条边做垂线 显然半径是（3+4-5）/2=1
用户15xxx72 回复 10-04 07:57
证明了下直接三角形内切圆半径公式
袁英
丌
春天在哪里
这样的题小学生能做出来？
用户99xxx62
得知道圆切线定理，否则就做不了
新大陆
(4-r)+（3-r）=5，则r=1。
墨耘
圆把三角形的每条边分为两部分，设左边∠到切点距离为a，直角到切点距离为r，则a+r=4，a-r=5-3=2，所以r=1。（r就是圆半径）
用户12xxx43
不要小看小学生，很多初中知识都学了，能力比大人强。