“貌似简单，会的寥寥无几！”有人说超纲，有人说条件不够、无法求解，有人说简单、等积代换即可！这是一道小学五年级数学题： 如图，正方形ABCD和DEFG并排放置在一起，正方形ABCD的面积为20，求阴影部分面积。 有人说不仅超纲，条件也不够、无法求解！①正方形ABCD边长无法求出（√20超纲）②正方形DEFG边长未知（条件不够）。 有人说简单，①连接AG，则三角形ADG与CDF等底等高，从而S阴影=S△ADG+BCGS△=1/2S正ABCD！ 或②由BC=CD和DG=FG可得S阴影=BC×CG÷2+CD×FG÷2=BC×CG÷2+BC×DG÷2=BC×(CG+DG)÷2=BC×CD÷2！ 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
设小正方形的边长为x。把图形分成上边的等腰直角三角形和下面的梯形直接算就可以了。
连AD，S△CDF=S△ADG，所以阴影面积等大正方形面积的一半为10。
分成左右两个三角形，三角形面积是底乘高除以2。2个底都是大正方形边长，高相加也等于正方形边长。再除以2，也就是20除以2=10。
既然小正方形大小未限定，不妨设其面积为零，此时阴影为三角形BCD，面积正好为大正方形一半。
连接BD，S△DBG=1/2BC*DG，S△DCF=1/2CD*FG，BC=CD，DG=FG，S△DBG=S△DCF，S阴=S△BCG+S△DCF=S△BCG+S△DBG=S△BCD=1/2S正ABCD=10
链接BD再延长FG，相交为H。证明一下DGH=DGF,BGH=CGF。就能证明面积是半个大正方形。