这个问题，拼夕夕最有发言权，

不是这样证的。0.9循环=9/10+9/100+…+9/10n次方，等比数列求和=1-1/10的n次方，n趋向无穷，求极限和为1。

相等而不相同。可以理解为不同数学领域下的不同写法 不同认知 不同意义，实质不一样，只是单纯数值大小一样。文字语言，严格解释，通俗的一句话，实数具有连续性和稠密性，所以在两个数在数轴上为同一点，大小相等。数学语言，利用极限求解证明，极限领域相等，已经说明两者处于大小相等，意义不同这样一种状态。

这两个数是相等的。如果不等，它们中间必定存在至少一个数。你举不出这个数！所以相等。

0.9循环就是等于1了。因为1除以3等于0.3循环，0.3循环乘以3却不等于1，而是等于0.9循环，那么剩下的0.00000001去哪里了？[捂脸哭]由此可证0.9循环等于1[捂脸哭]

还需要这样？直接1/3=0.333........ 3*1/3=1 3*0.333...=0.9999.... 所以1=0.999... 有毛病吗

小学就告诉你等于1，不信问问你的小学老师；那些说只是极限等于1的，我就问你0.9的9循环是一个常量还是变量？如果你认为它是变量，我认输，不跟你们争；那些说无限循环小数不能四则运算的，那√2，兀这种无限不循环小数能不能？实数还能不能？

10＊0.9999……理论上不等于9.9999……，因为虽然小數點后都是無窮位，但是兩個無窮位相差1位。

搞不清楚概念的，可能没学好求极限。

0.999…=0.333…×3=1/3×3=1

右边的0.9999已经不算是原来的x了，永远少一位

用初等数学的理念去证明高等数学的命题，就跟用牛顿经典物理去理解量子力学理论是差不多的行为。[抠鼻]

论证第二步就错误了，后边的还有什么意义？10x0.9999什么时候等于9.9999了？

从有限到无限不是简单的量的累加，而是发生了质的变化。用关于有限的理论和方法研究、理解无限是行不通的。0.999……=1.000……=1

任何人？小编高中没上过吧？高中数学明确说了，就是＝1

数学本身无任何意义 只是表达一类物理规律 如果不相等 那就是兔子永远追不上乌龟了 但现实是追得上的 所以相等

按你这么说，1/∞ 是不是等于0了呢？

小学可以这么证明，大学就用数列极限思想

学工科的会知道，如果你用尺子量长度1米，你绝对量不到精准的1米，只能量到接近的1米。这样就可以理解0.9的无穷就是相当于1

对∞进行任何运算都是耍流氓！

企图证明两者相等，纯粹是无事生非和自寻烦恼。其实0.9循环是1的另一种存在形式。所以证明两者相等，实际上就是在家静坐的你，就是昨天跑马拉松的你。

任何循环小数都可以用分数表示，有理数的两种不同表达而已，零点九的循环另一种表达就是一。

你错了！0.9的无限循环就是1。

无限循环是极限数，它不能用基本的代数进行运算

有啥怪的本来0.999无限循环在数学里就等于1

0.999999=1那么还要0.99999何用？

1/9=0.1111111111，2/9=0.2222222222，3/9=0.3333333333，4/9=0.4444444444，5/9=0.5555555555，6/9=0.6666666666，7/9=0.7777777777，8/9=0.8888888888， 9/9=？

这个证明绝对有问题。按照规律10X，必然尾数为0

x/3=0.3333...=1/3 所以x=1

0.9循环<1永远不等于1

1除以1

我也觉得很反直觉，但是就是等于1。因为找不出一个比0.9999循环大，比1小的数字来

一直都是1好么？小学就知道了……

我一看到这题就坚决的认为0.9的循环=1

拼多多会告诉你0.9999999999……=0

这个证明方法是错的。可以用确界定义证明，即证1为0.9……的上确界，也为0.9……的下确界。

谁告诉你0.9的无限循环乘10就是9.9的无限循环？

提出这个问题的人一看就没上过大学，没学过高数。

1/3*3=1，已证明

按命题逻辑 反证法：1=1.0000……1=1.000…2=………3=……4一直到1=1.000…9-0.999…9=0.0000…10＞0，所以命题不成立

算法中已经认为0.9999'等于1了，当然得到x等于1，即0.9999'等于1的结果[滑稽笑]

第二步就不能成立了

虽然是子子孙孙无穷匮也，但是爸爸比儿子还是要大一辈的

我用小学生的知识就能打败你，因为我小学的时候就跟小伙伴思考过这个问题：比如1÷3=0.33，0.33×3=0.99，所以0.99=1吗？No No No，你忘了后面还有一个余数0.01，1÷3=0.33，余0.01！你把余数忘了！

令本身就有强加给的意思，人家不愿意相等你非得让人家相等[滑稽笑]。

0.000000……0001=0

无限接近，但不等于1，再怎证明也不相等。都是求极限，极限只是无穷接近，不是到达，数轴也是一个空心圆的1，而1是是实心圆的1。

怎么证明它极限也到不了1 但是差不多一装傻 它就等于1了

设无限大自然数为n，则1+n=n=2+n，所以1=2

华罗庚是这样证明的：0.999999循环=1。 1÷3=0.3333333333循环。也等于1/3。 0.33333循环×3=0.9999循环。也等于3×1/3。 3×1/3=1。所以0.99990循环等于1。

10x=9+x最后一步不能直接得出9x=9，那8x=几？7ⅹ等于几，你设定x是0、9循环，就必须满足不同系数条件下得数相等，这里x是已知数，不是未知数

1+2+3+4+5……=12。只不过是不同的数学方法表述而已。

这等式能成立的前提是0.9的无限循环等于0.09×10的无限循环，如果没有那个最后一位数，那确实相等，如果有，那这俩数会差了0.00....1，所以不相等。

你的证明都自相矛盾了，你开始就令X=0.9999循环了，假设未知数不可以为数字，只能是未知项。就算可以，你的推断是满足X=0.9999循环的前提下的，与结论X=1相冲突。

看到这个先想到的就是拼夕夕，给你无数次希望，再让你决望

这个命题有多种方法证明它的成立，而且这个命题体现了数字的连续性和稠密性，牵扯到极限的概念，也是微积分的最底层逻辑之一

一块饼分成三等分，每份是0.3的循环，合在一起难道不是一块饼吗？

等于1/9，不等于1

这是个假命题。 同样还有另一个假命题：有理数是无穷的，那就不存在无理数

学过高等数学就不惊讶了

伪命题

0.9循环=0.1循环+0.8循环=1/9+8/9=1

就像光速，达到光速和无限接近光速是两个纬度的事

无限循环数并不是一个真正的数，数轴上找不到这个数

论证是错误的，无限小数做乘法，得不出具体数字，这里是偷换概念，用极限概念就把事情说清楚了

这种证法有意义吗？

著名京剧表演艺术家程蝶衣说过：差一年，一月，一天，一个时辰，都不是一辈子。。[抠鼻]

这样求解是循环论证，错得离了谱

x的确等于一。但是等于一不代表就是一。这里的x等于一其实是一份。一份代表0.9999999

0.9999上加一点/10不等于原x，差十倍

严证下来，这是错的。

你这个解题，只是证明了1=1而已。。。你看看你的假设和结论。。。。就知道了，

9.9999的循环等于9+0.9999的循环？这步都错的

令0.99……=X，左边×10=9+X，右边10X，9+X=10X，X=1

拼夕夕的老板请发言！

学一下高数中的极限，就一目了然了！！！

9x+x才是10x，但10x不等于10，同理9不等于9x

0.9999/3＝0.3333，1/3＝0.3333，所以1＝0.9999

本来就是等于1的

你要解X就解X。要算式就算式。一会一元一次方程，一会又成算式，怎么弄你说了算那还证明什么

来，证明一下10*0.9999……=9.9999……[得瑟]不是应该10*0.9999……=9.999……吗？你现在仍然需要证明9.999……=9.9999……[笑着哭]其实你只是玩了个符号游戏，那我跟你更严谨地玩，这个游戏背后的极限概念与0.9999……=1并无本质区别

量变引起质变

稍微学习好一点，这都是简单到无以复加的知识点

1/3=0.333循环 0.999循环=3*0.333循环 稍微读点书 上过大学 学过高等数学就不会为这事困扰了

10×0.99999=9+0.99999是如何约变成9×0.99999=9的

看似复杂，其实一点都不简单

你是假没X=0·9循环，最后推出X=1，证明你的假设错了。

相等，但是不是这么证明的。

再证：0.1…=1/9，0.2…=2/9，…，0.8…=8/9，0.9…=9/9=1

这证明是真的误人子弟啊，照这证明，0.1的循环也等于1啊

证明错了，而且是第一步就大错特错的那种。10×0.9…9＝9.9…9这一步就错了，换句话来说这一步就是问题本身所需要证明的地方但解答之人直接给忽略掉了，如果这一步不能作出证明，后面全是废话，（无限循环上面的小点不知道怎么打出来暂且这样表达）

什么智障都有 差一点就是差一点 这就和证明一加一不等于二一样智障

6 有限，3 就有限，6 无限，3 就无限。

弱弱问句，如果这个证明成立，以后的无限就直接是最接近的那个实数（或者其他不是无限的数）？这样是不是都成立？

本来就是相等的，我也可以证明：三分之一等于0.333……3两式同时乘3即可得原式

根据四舍五入定理，0.999=1

有网友给出答案了，就是拼夕夕最有发言权

极限概念，lim(1/10)^n=0，原式=1-(1/10)^n。

9x=9，这个等式不成立，就这样

1/3=0.3333333333，1=1/3+1/3+1/3=0.3333333333+0.33333333+0.33333333=0.99999999