一 前言

在文案《【621】九宫格四数和幻方五大特征基础练习①——一笔画+黄金三角》分享了“一笔画+黄金三角”两大特性的应用题。

有同学留言希望对某些题目给予要点提示。本文案针对“疑问”给予答复。同时继续分享“公共数+米字”特性的应用练习。

二 答疑

问题：文案《【621】九宫格四数和幻方五大特征基础练习①——一笔画+黄金三角》中的【练习4】怎样求解更简单？又怎样利用黄金三角数？

【练习4】如图所示的九宫格，将空白圈内填入不同的自然数，满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。

分析与求解：

首选确定黄金三角。如下图，有两个。

其次，利用黄金三角求出字母a和m对应的数字(a是5和13的平均数。m是13和15的平均数)

最后利用米字对称性完成求解。如下图所示

三 巩固练习

(一）米字特征

说明：米字特性要熟练掌握，并能充分利用米字的六条线段上的数的对称性。

例如：

1+9=5x2 3+7=5x2 。。。

【练习1】如图所示的九宫格，将空白圈内填入不同的自然数，满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。

【练习2】如图所示的九宫格，将空白圈内填入不同的自然数，满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。

(二）公共数（公共数个数一个或两个）

说明：因为四数和幻方中的公共数分两大类型。一种类型是一个公共数(共用一个数)，一种类型是两个公共数(共用两个数)----如上图所示。所以在利用这个特性时一定要区分定性（一个或两个）后，再求解。

【练习3】如下图所示的四数和幻方，已填入三个数，将其余六个空白圈 补充完整后 。满足每个正方形四顶点上圆圈内的四数之和都相等。（两个公共数）

【练习4】如下图所示的四数和幻方，已填入三个数，将其余六个空白圈 补充完整后 。满足每个正方形四顶点上圆圈内的四数之和都相等。（两个公共数）