共轭空间‌是泛函分析中的一个重要概念，指的是一个赋范线性空间中所有连续线性泛函的集合。具体来说，设X是一个赋范线性空间，那么它的共轭空间X*由所有从X到实数域或复数域的连续线性泛函组成。这些泛函可以看作是X中的元素到标量的映射。‌

赋范线性空间可以认为是由向量组成的‌，而共轭空间则是由连续线性泛函组成。

共轭矩阵可以认为是一种共轭算子‌。

共轭算子在数学分析中有重要的应用，特别是在研究积分方程和微分方程的解时。通过研究共轭算子的性质，可以更好地理解原算子的行为和特性。

自共轭算子（Self-adjoint operator）‌是指在希尔伯特空间中，算子与其共轭算子相等。具体来说，如果T是一个线性算子，那么它是自共轭的当且仅当T* = T，其中T*是T的共轭算子。‌

由此看到，赋范线性空间是一种向量的概念，共轭空间就转变成了泛函（可以简单认为就是一种函数）的概念，而算子则是包括了矩阵、积分或者微分的一种概念。