仿射几何与射影几何是几何学中的两个重要分支，它们之间存在密切的关系。以下是对二者关系的详细阐述：

定义与性质：仿射几何：是几何学的一门分科，主要研究图形在仿射对应下的不变性质。例如，平行性、共线点的象仍是共线点、共线三点的单比不变等。射影几何：又称投影几何学，是研究图形的射影性质，即图形经过射影变换后依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。射影变换是一种特定的几何变换，保持点列变点列、直线变直线、线束变线束，且点和直线的结合性是射影变换的不变性。关系：仿射几何是射影几何的子几何。这意味着仿射几何中的所有概念和性质在射影几何中都是适用的，但射影几何包含更广泛的概念和性质。仿射变换群是由保持无穷远直线不变的射影变换构成的，因此它是射影群的子群。在射影几何中引入无穷远点后，如果将这些无穷远点与原有点不加区别，则射影几何就变成了仿射几何。应用与重要性：仿射几何和射影几何在多个领域都有广泛的应用，如测量、建筑、摄影等。射影几何在现代数学思想中扮演着重要角色，它是连接其他几何学的桥梁，通过射影几何可以更好地理解和研究其他几何分支。

综上所述，仿射几何与射影几何是紧密相关的两个几何学分支，它们之间既有共同之处，也有各自独特的概念和性质。在实际应用中，二者常常相互交织，共同发挥作用。

请注意，以上内容主要基于数学和几何学的理论框架，对于具体的应用场景和深入的理论探讨，可能需要进一步的专业学习和研究。