这是一个非常有趣的几何谜题。它可能看起来很复杂，但相信我，它并不复杂。阴影区域不是你所知道的那些规则形状之一，因此，它不能用标准公式找到。这不应该吓到你！
那我们该怎么办呢？
只有将形状分解为规则的、熟悉的形状，对每个形状使用标准公式，最终提取红色区域的面积，才能找到解决这个问题的方法。
拿起笔和纸，开始解这个谜题吧。如果你成功了，红色部分的值为 35.1 平方单位，那就击掌吧！你是个数学天才，但请继续关注，看看我们的方法是否匹配。如果你的答案不合逻辑，不要着急。继续努力，到最后，你就会像专业人士一样解开谜题！
首先，考虑一下外形——正方形。注意每条边都是 10。有了这些信息，我们就可以找到正方形的面积，因为正方形的面积是l²。
正方形的面积为10 * 10 = 100平方单位。
仔细观察正方形内部，白色区域由两个半圆组成，一个半圆与另一个半圆重叠。我们能利用这一观察结果做些什么吗？当然！如果我们能找到由两个半圆组成的白色区域的面积，并将其从正方形的面积中减去，我们就会得到X 的值——红色区域的面积。
我们该如何处理这个问题？
让我们首先将顶部的半圆分成两部分：
图 1
让我们对左边的半圆做同样的事情：
图 2
通过这些正方形中半圆的视图，我们可以得到这样的结果：
图 3
这个分解后的形状现在有一个白色区域，由一个正方形和两个四分之一圆组成。有趣的是，我们可以找到这些形状的面积。
从正方形开始，一边是 5，因此每边都是 5 — 这是正方形的性质。这个小正方形的面积为 5 * 5，等于25 平方单位。
我们能求出两个四分之一圆的面积吗？当然可以！
圆的面积定义为：
如果我们将圆分成两半，就会得到半圆。如果进一步将其分成两半，就会得到四分之一圆。这意味着如果我们将圆的面积除以 4，就会得到四分之一圆的面积。
从数学上来说，四分之一圆的面积是：
再看图 3。要求出每个四分之一圆的面积，宽度（或高度）即r的值是 5。将其代入公式中，我们将得到：
面积 = 0.25 * 3.142 * ⁵² = 19.64 平方单位
现在，这意味着每个四分之一圆的面积为 19.64 平方单位。它们的总和为 39.29 平方单位。
如果我们将四分之一圆的面积总和加上小正方形的面积，我们就可以找到白色区域的总面积。
这意味着 25 + 39.29 得出白色部分的总面积，即64.29 平方单位。
现在我们知道了白色区域的面积，我们可以从大正方形的面积中减去这个值。
记住，大正方形的面积是 10 * 10 = 100 平方单位。
红色区域的面积变为100 - 64.29 = 35.71 平方单位
如果你答对了，那就击掌吧！
非常感谢你的阅读！希望你喜欢这个谜题。
iaihiaw
正确的解法是也把阴影部分画俩半圆。然后4个半圆面积之和减去正方形面积，再除以4，就得重叠部分面积，下面就好做了
duoduo 回复 12-02 22:28
你真是机灵鬼[呲牙笑][呲牙笑][呲牙笑][呲牙笑]，别人算半天，你这看一眼就出答案了[笑着哭][笑着哭][笑着哭]
孤独着
圆的面积减去正方形面积，除以2，再用正方形一半面积，减去刚刚计算的面积，就对了，
听雨
交点做两垂线，得边长为5正方形一个，角度90半径5的扇形两个，可拼为一个半圆，大正方形100平，小正方形25平，半圆3.14×25/2=39.25,红色面积100-25-39.25=35.75
你的偶像蔡国庆
这不是误人子弟吗，基本计算都是错的
踏歌行
这样论据不足，你不首先要证明有个小正方形，虽然确实是但是需要先证明。
贝壳
10²-5²-1/2*5²π
贝壳 回复 01-08 11:37
100-25-12.5*3.14=50-12.5*1.14=50-14.25=35.75
用户10xxx70
对平台追责
莫莫
打开CAD……
流水哥哥
这不就是等于一个腚吗？
JYYX
只看了题目，这题很简单。先求出两半圆重叠处的面积。就是1/4圆扇形减去12.5面积的直角三角形。然后就简单了。
凌力行
正方形的四分之一减圆的四分之一，然后乘以二，加上正方形的四分之一
用户10xxx80
10²-1/2x10²-（1/2π5²-1/4x10²）
竺俸箐冢
这题目没说这是半圆吧！
天狼星用户xxxxxx
正方形面积减圆的面积再除以2然后加上1/4个正方形
千山暮雪
椭圆形从中间分开刚好填在凹陷处，所以面积就是正方形的一半。别杠，我瞎说的
无钱对面不相识
对折一下成三角形
风一般的逍遥
首先得看条件有没有给出那两个是半圆吧[笑着哭]