张量（tensor）是一种用于表示多维数组的对象，最初用于描述物理现象中的应力状态，后来扩展到更广泛的领域，包括机器学习和计算机科学。在数学中，张量被视为多重线性函数，用于表示物理量在不同坐标系下的变换关系。张量理论是数学的一个分支学科，起源于力学，用于表示弹性介质中各点应力状态。

张量是一个定义在一些向量空间和对偶空间的笛卡尔积上的多重线性映射，其坐标是n维空间内，有n个分量的一种量。每个分量都是坐标的函数，在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。张量的阶数或秩表示其维度或阶数，例如，零阶张量为标量，一阶张量为向量，二阶张量为矩阵。

一、标量

在物理学中，有一些量是没有方向而言的，如温度、质量、密度等，这些物理量只需要一个数值即可描述，我们把这种物理量称为标量。

有些量虽然在坐标变换时数值不变，但其符号在第二类点操作时发生改变，这称为赝标量。

二、矢量

有一些物理量，它既有大小，又有方向，如力、速度、电场强度等，这些物理量需要指明其大小和方向才能完全描述，称为矢量或向量。

张量的提出：

晶体具有各向异性，从而使得晶体的物理性质在不同方向上也存在着差异。晶体的各向异性是一种很普遍的特性，特别是很多现象如热电、压电、电光、声光、非线性光学效应等物理现象都完全是因为晶体的各向异性才能表现出来。于是，人们实践中探索出了一套描述各向异性性质的数学方法，这种方法就是张量方法。

在晶体物理中所涉及的张量分析是比较简单的，晶体的对称性的操作对应的坐标变换，一般使用三维正交直角坐标系的变换就够了。