仿射变换在多个领域有广泛应用，包括计算机图形学、机器视觉、机器人学、工程和建筑设计等。例如，在计算机图形学中，仿射变换用于图像和模型的变换，如旋转、缩放和倾斜；在机器视觉中，用于图像识别和处理；在机器人学中，描述机器人部件的运动。

矩阵表示的优点：通过矩阵表示，仿射变换可以方便地使用矩阵运算进行计算。矩阵运算的高效性和简洁性使得仿射变换在实际应用中非常实用和高效。

这里对仿射变换的矩阵表示进行说明：

由于T保留简比.则

所谓的简比是

以下是一个具体的例子。

求使点（0，0）,（1，1）,（1，-1）分别变为点（2，3） ,（2，5），（3，-7）的仿射变换。

由以上例子可以看到，仿射变换通过矩阵表示以后，后续的计算就变得完全数字化了，这也为其大规模应用奠定了基础。