这里参考B站一位老师的讲解，给出黎曼曲率的一种解释。
先看协变导数的定义。由于
通过
得到
上图中，假设一个向量从A点出发，经过B、C、D后又回到A点，此时原向量发生了变化，变化量是dV。假设这个变化存在如下性质：
这里的λ表示出发向量的编号，ρ表示到达向量的编号。比如
表示出发向量是V0(A点向量)，到达向量是V1(B点向量)。
如果是平直空间：
如果是曲面空间：
则要用到协变导数：
这里的▽u,▽v分别代表向量在水平方向和垂直方向发生的变化。
再与下式对比：
并代入协变导数
得到黎曼曲率：
所以黎曼曲率反映了向量在非平直空间移动后发生的改变程度。
王大勇
发光源在移动的时候，在运动前进方向上光的频率是会发生紫外频移的，在运动前进反方向上光的频率是会发生红外频移的，可以测速，即多普勒效应。现实中光速不是绝对的，请注意太阳系是运动的，银河系是运动的，在光速频移上就没体现出来，集体潜意识影响是巨大的。科研需要冲破集体潜意识。