一 前言

九宫格填数题，类型丰富、解法多样。但就其求解结果而言有且只有两种情况。要么唯一解，要么不定解(即开放题)

关于开放题，因为结果的不确定性使得问题准确解决难度系数增大。所以要完美求解，必须全面考虑、细致入微，保证结果不多不丢。

本文案分享(1234等差法则+奇偶位+直角三角形)开放题的相关练习(练习5为确定解型，旨在体验唯一解的优越性)。

二 练习

【练习1--1234等差法则型】(1)如下图所示的九宫格。填入九个不同的自然数。满足①九宫图中存在1234等差法则；②必含16和17两数，且数16不作最小数、数17也不作最大数；③每行、每列、每条对角线上三数之和都相等。

(2)满足条件(1)的解有几组?请写出一组符合条件的即可。

【练习2--1234等差法则型】(1)如下图所示的九宫格。将九数14 20 补充完成后填入图中。满足①九宫图中存在1234等差法则；②每行、每列、每条对角线上三数之和都相等。

(2)满足条件(1)的解有几组?请写出一组符合条件的即可。

【练习3--奇偶位型】(1)如下图所示的九宫格。将九数 5 6 7 8补充完成后填入图中。满足①九数由小到大构成等差数列且奇数占位于奇数位，偶数占位于偶数位；②每行、每列、每条对角线上三数之和都相等。

(2)满足条件(1)的解有几组?请写出一组符合条件的即可。

【练习4---连续数成直角三角形型】(1)如下图所示的九宫格。将九数 8 9 10 11补充完成后填入图中。满足①九数是连续自然数且已知三数的占位呈直角三角形；②每行、每列、每条对角线上三数之和都相等。

(2)满足条件(1)的解有几组?请写出一组符合条件的即可。

【练习5----定解】如图所示的九宫格，填入不同的自然数，满足①28是中心数，同位差是9，段内差：段间差＝4：1；②每行每列每对角线上的三个数之和都相等。