最近，网上流传一套九省联考变式试卷，压轴题是一道涉及拓扑学内容的题目，如下：

笔者看到一些讨论说出这类题目是否有意义，因为拓扑内容过于复杂。当然对于一般程度学生而言其实可以放弃，不过拓扑的内容在之前人教版的教材中出现过，如下：

在这本书中的多面体和正多面体中，出现如下公式：

而在随后的阅读材料中，给出该公式的一种证明方法：

在最后提到了拓扑的不变形。这个可以看做简单的拓扑介绍，而开头的题目就是把拓扑内容和微积分初步结合起来，编了一道题目。当然，更多适合中学生学习拓扑学的内容，可以参考下面这本《漫谈拓扑学》：

笔者之前提到过现在考数学的压轴题感觉更多的是鼓励学生去看一些课外书籍，当然这个也不是针对所有学生的，所以大家也不用过于焦虑，还应该按部就班地把基础知识复习好。

最后给出开头题目的标准答案：