在《史记》中，司马迁谈到秦始皇的姓氏，有如下三个：

第一个姓嬴，见于《史记秦本纪》。司马迁引用周孝王的话，原文为昔伯翳为舜主畜，畜多息，故有土，赐姓嬴。今其后世亦为朕息马，朕其分土为附庸。司马迁在《秦本纪》中叙述了秦的世系，包括秦始皇、二世和子婴之后，总结说秦之先为赢姓。

第二个姓赵，见于《史记秦始皇本纪》。原文为秦始皇帝者，秦庄襄王子也。庄襄王为秦质子于赵，见吕不韦姬，悦而取之，生始皇。以秦昭王四十八年正月生于邯郸。及生，名为政，姓赵氏。

第三个姓吕，亦见于《史记秦始皇本纪》。原文为周历已移，仁不代母。秦直其位，吕政残虐。

综上所述，秦始皇姓嬴，是论其总根，秦始皇姓赵，是指其支系，秦始皇姓吕，是讲其实质。这三种说法都出自《太史公》，三种说法都具有充分根据，不能说哪种错误。