法律分析：根据我国刑法的规定，犯罪行为应当由具体实施行为的犯罪人负责。但在公司治理中，高管具有一定的管理和监督职责，如果高管有重大犯罪行为，也会对公司造成重大损失，甚至会导致公司倒闭等问题。因此，高管在公司中的犯罪行为也需要承担一定的法律责任。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑法》第七十二条，“企业、事业单位的负责人和直接责任人员有下列行为之一的，对单位的违法犯罪行为负直接责任：(一)指使下属实施违法犯罪行为的；(二)对违法犯罪行为负有主要领导责任的。”

2.《中华人民共和国刑法》第二十三条，“犯罪人有主观故意，认定为犯罪人；有过失，认定为犯罪人。”

3.《中华人民共和国公司法》第三十二条，“公司的高级管理人员应当履行诚信、忠实、勤勉、谨慎的职责，维护公司的利益。”

综上所述，公司高管对犯罪行为应当负有直接责任，但也需要根据具体情况进行判断和裁决。同时，高管应当履行职责，维护公司的利益，避免因犯罪行为造成公司和社会的不良影响。