看具体情况定。退工如果原单位为员工办理了社保停保工作,员工是可以在新单位缴纳社保的。如果原单位没有办理停保,那就是无法缴纳社保费用的。你的身份证号就是你的社保号，如果不转出来，新单位缴纳不进。只要你与单位解除劳动合同，劳动关系不复存在了，拿到回工回执，新单位才会与你签上合同，给你投上保。
因为五险的缴纳都是以个人的身份证做为社会保障号，所以前一单位如果五险的未办理完减员手续，后一单位无法缴纳。前一单位应该在职工离职15天内为职工办理五险的减员手续。后一单位在职工入后30天内为职工办理五险增员手续即可。
公积金按规定每个职工只能有一个公积金账户，重复缴纳不能重复享受，所以公积金需要在前一单位办理转出手续后，后一单位再进行缴纳。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。