投诉民警办案不公最有效的方法是向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。一、监狱人民警察主要由以下人员组成：1.各级监狱管理机关的公务员；2.监狱、未成年犯管教所的公务员；3.各类监狱科研和教育机构的研究人员和教学人员。二、监狱人民警察具有任务艰巨性，主要是因为：1.监狱人民警察面对的是危害社会的特殊群体——罪犯，他们不仅犯罪性质复杂、犯罪手段多样，而且有过犯罪体验，思想意识及行为习惯都具有一定的反社会性。2.监狱人民警察不仅长年累月同罪犯打交道，而且要改造他们，这是所有工作中最艰难的。3.监狱人民警察管理监狱活动具有法律手段、行政手段、经济手段，还有社会协调手段、教育手段等，只有充分运用多样化手段和综合治理手段管好监狱，才能奠定改造罪犯的工作的基础。三、监狱人民警察执行刑罚惩罚改造罪犯的工作是在监狱环境内进行完成的，具有工作环境的特定性。其主要表现为：1.工作场所特定性。监狱人民警察代表人民政府在监狱里实施监督管理，维护社会治安。2.工作对象特定性。监狱人民警察的工作对象是依法被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯。3.监狱的封闭性。由于工作对象的特殊和工作岗位的需要，高墙、电网、特殊设施和特殊的犯罪群体，构成了一个独特的工作环境，监狱环境最大的特点在于其封闭性。

法律依据：《中华人民共和国人民警察法》第四十六条公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。