《中华人民共和国刑事诉讼法》对逮捕和侦查期限进行了规定，公安机关在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准逮捕。人民检察院应在七日内作出决定，不批准逮捕时需立即释放。侦查羁押期限不得超过二个月，复杂案件可延长一个月。特别重大复杂案件可报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。交通不便地区、犯罪集团、流窜作案、涉及面广且取证困难的重大复杂案件可延长二个月。判处十年以上刑罚的案件可再延长二个月。

法律分析

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

根据《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十七条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

第一百五十八条下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

(二)重大的犯罪集团案件；

(三)流窜作案的重大复杂案件；

(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

第一百五十九条对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

结语

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人提请逮捕的时间限制为三至四日，对于重大嫌疑分子可以延长至三十日。人民检察院应在接到逮捕书后的七日内作出决定，不批准逮捕时需立即释放。侦查羁押期限不得超过二个月，复杂案件可延长一个月。特别重大复杂案件需报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。交通不便的边远地区、重大犯罪集团、流窜作案、取证困难的重大复杂案件可延长二个月。对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的嫌疑人，可再延长二个月。以上是《刑事诉讼法》的相关规定。

法律依据

中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第三章提起公诉第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第一章未成年人刑事案件诉讼程序第二百八十三条在附条件不起诉的考验期内，由人民检察院对被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人进行监督考察。未成年犯罪嫌疑人的监护人，应当对未成年犯罪嫌疑人加强管教，配合人民检察院做好监督考察工作。

附条件不起诉的考验期为六个月以上一年以下，从人民检察院作出附条件不起诉的决定之日起计算。

被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人，应当遵守下列规定：

（一）遵守法律法规，服从监督；

（二）按照考察机关的规定报告自己的活动情况；

（三）离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准；

（四）按照考察机关的要求接受矫治和教育。

中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第一章立案第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。