法律分析：高管在公司犯罪案件中是否应该对员工违法行为负责，要根据具体情况而定。如果高管具有管理权和控制权，或明知员工违法行为而未采取必要措施加以制止和纠正，高管应当对员工的违法行为负有一定的责任。

法律依据：

1.《刑法》第一百三十二条规定：犯罪分子的上级单位，对其犯罪行为负有责任的，依法负刑事责任。

2.《公司法》第七十三条规定：公司的董事、监事、经理、高级管理人员对公司损害责任的承担，依照本法和其他法律的规定处理。

3.《中华人民共和国劳动法》第九十三条规定：用人单位违反劳动法律、行政法规的规定，给劳动者造成损害的，应当依法承担赔偿责任。