1、故意伤害罪的共同犯可能会受到刑事处罚，也有可能不会。

根据《刑法》

第二十五条【共同犯罪的概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。

2、团伙作案构成犯罪的，属于共同犯罪，所有团伙人员均应承担刑事责任。至于对团伙中个人的具体量刑，则要从其在共同犯罪中所起的作用来考虑：

(1)对于组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚，即除了对自己直接实施的具体犯罪及其结果承担刑事责任外，还要对集团成员按该集团犯罪计划所犯的全部罪行承担刑事责任。但首要分子对于集团成员超出集团犯罪计划所实施的罪行，不承担刑事责任。对于犯罪集团的首要分子以外的主犯，应分为两种情况处罚：对于组织、指挥共同犯罪的人，应当按照其组织、指挥的全部犯罪处罚；对于没有从事组织、指挥活动但在共同犯罪中起主要作用的人，应按其参与的全部犯罪处罚。

(2)对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

(3)对于胁从犯，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

一、故意伤害罪的构成要件是什么？

1、客体要件

本罪侵犯的客体是他人的身体权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。

应注意的是，本罪侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。只有当自伤行为是为了损害社会利益而触犯有关刑法规范时，才构成犯罪。例如，军人战时自伤，以逃避履行军事义务的，应按《刑法》第434条追究刑事责任。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。

3、主体要件

本罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁末满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。

4、主观要件

本罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。在一般情况下，行为人事先对于自己的伤害行为能给被害人造成何种程度的伤害，不一定有明确的认识和追求。无论造成何种程度的结果都在其主观犯意之内，所以，一般可按实际伤害结果来确定是故意轻伤还是故意重伤。故意轻伤的犯罪还存在犯罪未遂问题。但对重伤意图非常明显，例如企图严重毁容，并已着手实施的行为，由于意志以外的原因而未得逞的，即使未造成任何实际伤害，也应按故意重伤罪(未遂)定罪量刑。