不会被 刑事拘留 。 根据《 刑法 》及《最高人民法院关于审理 交通肇事 刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，构成 交通肇事罪 的前提是当事人负事故主要以上责任、致被害人重伤或死亡，如果只是轻伤的，肇事者虽然存在肇事逃逸行为，但仍然不会构成犯罪，当然也就不会被刑事拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款： （一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的； （二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的； （三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的； （四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的； （五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的； （六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的； （七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的。