法律分析：

父母的房子可以低价卖给子女。父母作为房子的产权人，有权处分自己的财产。可以通过买卖、赠与等方式处分给任何人，包括自己的子女。所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二百四十条所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。