灵活就业的社保关系是可以转为公司职工社保关系的。当事人若与用人单位签订了劳动合同，用人单位即应当为其缴纳城镇职工社会保险的费用。《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

《中华人民共和国社会保险法》第二条国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。

《中华人民共和国社会保险法》第三条社会保险制度坚持广覆盖、保基本、多层次、可持续的方针，社会保险水平应当与经济社会发展水平相适应。