法律分析：私自扣押他人卡车需要承担责任。当事人可以协商赔偿费用的支付方式和金额，协商不一致的，赔偿费用一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但被侵权人有权要求提供相应的担保。根据《中华人民共和国民法典》规定，侵犯他人财产的，按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算财产损失。损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但被侵权人有权要求提供相应的担保。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百八十四条侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。

第一千一百八十七条损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但是被侵权人有权请求提供相应的担保。