法律分析：可以的。只要父母从事的活动和受到的处罚没有超过《征兵政治审查工作规定》,就不影响子女入伍。父母是老赖的,对子女没有影响,被纳入失信被执行人名单后,对仅是针对其本人进行信用惩戒。

法律依据：《中华人民共和国兵役法》

第十二条每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，在二十二周岁以前仍可以被征集服现役，普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至二十四周岁。根据军队需要，可以按照前款规定征集女性公民服现役。根据军队需要和本人自愿，可以征集当年十二月三十一日以前年满十七周岁未满十八周岁的公民服现役。

第十三条国家实行兵役登记制度。每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，都应当在当年六月三十日以前，按照县、自治县、市、市辖区的兵役机关的安排，进行兵役登记。经兵役登记并初步审查合格的，称应征公民。

第十四条在征集期间，应征公民应当按照县、自治县、市、市辖区的兵役机关的通知，按时到指定的体格检查站进行体格检查。应征公民符合服现役条件，并经县、自治县、市、市辖区的兵役机关批准的，被征集服现役。