法律分析：医院遇到医疗纠纷的处理方式有协商、调解和诉讼三种方式。发生医疗纠纷后，首先医患双方可以进行协商调解，达成协议，纠纷处理结束。如果协商、调解不成的，可以依法向人民法院提起诉讼。当事人也可以直接向人民法院提起诉讼。未经医患双方同意，医疗纠纷人民调解委员会、卫生主管部门不得公开进行调解，也不得公开调解协议的内容。

法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》

第二十二条发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：

（一）双方自愿协商；

（二）申请人民调解；

（三）申请行政调解；

（四）向人民法院提起诉讼；

（五）法律、法规规定的其他途径。