法律分析：私人修理厂的投诉可以直接找消费者保护协会进行投诉，也可以找工商管理行政部门投诉该修理厂。其投诉一般是以消费者身份进行的，其修理厂的行为侵害了当事人的合法权益。

法律依据：《消费者权益保护法》第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。