不执行行政拘留的情形如下：

1、已满14周岁不满16周岁的;

2、已满16周岁不满18周岁，初次违反治安管理的;

3、70周岁以上的;

4、怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的。

行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。因此法律对它的设定及实施条件和程序均有严格的规定。行政拘留裁决权属于县级以上公安机关;期限一般为10日以内，较重的不超过15日。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条

违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

（一）已满十四周岁不满十六周岁的；

（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；

（三）七十周岁以上的；

（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。