法律分析：欠缴养老金的行政诉讼方式是：1、当事人向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本；2、人民法院在立案之日五日内，将起诉状副本发送给被告，被告在十五日内向人民法院提交相关材料；3、人民法院组成合议庭进行审理，人数应该是三人以上的单数；4、人民法院通过审理作出判决。

法律依据：《中华人民共和国社会保险法》

第十一条基本养老保险实行社会统筹与个人账户相结合。基本养老保险基金由用人单位和个人缴费以及政府补贴等组成。

第十二条用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。

第十三条国有企业、事业单位职工参加基本养老保险前，视同缴费年限期间应当缴纳的基本养老保险费由政府承担。基本养老保险基金出现支付不足时，政府给予补贴。