马路牙上交警是有权贴条。因为马路牙一般属于非机动车道和行人道，根据交通法律法规规定，不可以停车。否则属于违法停车，交警人员或者电子警察发现会有相关处罚，会被处20元以上200元以下的罚款。如果车辆停在马路牙的地方，属于禁止停车的路段，还会被扣分。根据法规违反禁令标志、禁止标线指示的，会被扣3分。交警贴罚单的道路范围，只要是在国家的道路范围内，交警都有权利进行贴罚单处罚。因为交警部门执法是《中华人民共和国道路交通安全法》，而法规的道路指的是公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。所以不单单是在公路、城市道路等地方可以执法贴罚单，只要是公共使用的地方，车辆没有按规定停车的，交警部门都可以贴罚单。

法律依据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十七条公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为，应当及时纠正。公安机关交通管理部门及其交通警察应当依据事实和本法的有关规定对道路交通安全违法行为予以处罚。对于情节轻微，未影响道路通行的，指出违法行为，给予口头警告后放行。第九十三条对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。